HOME  > 経営ブログ > 監査役 古川 正志 > レタスとフィボナッチ数列(その2)

経営ブログ

2021.07.26

レタスとフィボナッチ数列(その2)

監査役 古川 正志

前回のブログでレタスの芽の出方が,フィボナッチ数列の螺旋に沿って配置されていると単純にのべました.しかし,この表現はあいまいなので,レタス(野菜の)芽の配置を実際に計算してみました.ここでの計算方法は私がこうであろうと推定したもので正しいかどうかは保証できません.

 

(1)芽が茎の周りに3個配置されるとき

 一つ目の芽の出発点を,円を描いて水平線が円の中心を通るように引き,円と水平線が右側で交わる点を最初に芽の出る点とし,この点を1と名付けます.円の一周角度をθ0とします.

次の芽の配置の点2を点1から角度θ1に作成します.残った円の角度をθとします.角度θ1から角度θを取り除いた角度をθ3とします.

こうすると

   θ01

   θ13

となります.ここで,θ3=xとすると

   θ13=2x

   θ01=x+2x=3x

となります.円の一周角度は360°ですから,

   θ01=3x=360

とすれば,x=120となります.上の簡単な式はフィボナッチ数列の条件を満たしています.従って

   θ3=120

   θ=120

   θ=240

となります.これから1回転では芽の位置は始点の点1,そこから240°回転した点2,点1から120°回転した点2になります.240°毎に芽を出して行くと,2回転の螺旋になります.

(2)芽の位置が茎のまわりに5個配置されるとき

 3個の時と同じように考えます.そうすると

   θ01

   θ13

   θ234

となります.ここで,θ34=xとすると

   θ234=2x

   θ13=2x+x=3x

   θ01=2x+3x=5x

になります. 一周では

   θ01=5x=360

からx=72となります.従って,

   θ34=72

   θ2=2x=144

   θ1= =3x=216

になります.これから始点の芽を点1とすると点2は点1から円周を216°回転した点3,次の芽である点3は点2から216°回転した点(点2から反対方向に144°回転した点),点,その次の芽は点3から216°回転した点4,最後の芽は点4から216°回転した点5

となります.結果的に芽の配置は星形になります.この順序で芽が出ると3回転のらせんになります.

 

 今回は芽の配置をフィボナッチ数列に乗るように決めてみました.芽の数が3のときは,回転数が1になりますが,芽の数が5のときは,3回転の螺旋になります.次回に芽の数が8のときを考えてみたいと思います.

経営ブログ著者一覧
長澤 康夫代表取締役社長長澤 康夫
成田 輝満取締役成田 輝満
加藤 哲也取締役加藤 哲也
久末 博昭取締役久末 博昭
古川 正志監査役古川 正志

月別アーカイブ

過去の記事一覧

  • RSS FEED
  • RSS FEED
  • ビジネスパートナー募集